文章编号：1353 / 更新时间：2024-12-30 11:30:26 / 浏览：次

函数的定义域是自变量 x 的取值范围，使得函数 f(x) 的值存在且有限。

函数定义域的求解

求解函数定义域时，需要考虑以下规则：

• 分式的定义域：分母不能为零，因此分式的定义域是分母不等于零的 x 的值。
• 开方的定义域：被开方数必须大于或等于零，因此开方的定义域是非负数 x 的值。
• 对数的定义域：被对数值必须大于零，因此对数的定义域是正数 x 的值。
• 三角函数的定义域：三角函数的定义域是全体实数。

函数定义域的常见类型

函数的定义域可以是以下类型的集合：

• 全体实数： R
• 正实数： (0, ∞)
• 非负实数： [0, ∞)
• 负实数： (-∞, 0)
• 非正实数： (-∞, 0]
• 特定区间： [a, b] 或 (a, b)
• 特定点： {a}
• 空集：（当函数不存在时）

函数定义域的例子">函数定义域 y = 1/ x R ∖ {0} y = √ x [0, ∞) y = log ₂ x (0, ∞) y = tan x R y = ( x - 1)/( x ² - 1) R ∖ {-1, 1}

结论

函数的定义域是在求解函数方程、作图和分析函数的性质时非常重要的概念。通过应用定义域的规则和了解常见类型的定义域，学生可以准确地求解函数的定义域。

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