指数函数求导 (指数函数求导公式)

文章编号：1289 / 更新时间：2024-12-30 10:43:17 / 浏览：次
指数求导公式

指数函数求导是微积分中一项重要的内容。指数函数是指以 e 为底数的幂函数，其形式为 f(x) = e ^x 。

指数函数求导公式

指数函数的求导公式如下：

f(x) = e ^x f'(x) = e ^x

该公式表明，指数函数的导数等于指数函数本身。

除了上述公式外，还有一些指数函数求导的规则，可以帮助我们求出更复杂的指数函数的导数。

如果 f(x) = e ^ax ，其中 a 是常数，那么：

f'(x) = ae ^ax

如果 f(x) = e ^u(x) v(x)，其中 u(x) 和 v(x) 是可导函数，那么：

f'(x) = e ^u(x) (u'(x)v(x) + uv'(x))

如果 f(x) = e ^u(x) /e ^v(x) ，其中 u(x) 和 v(x) 是可导函数，那么：

f'(x) = e ^u(x)-v(x) (u'(x)e ^v(x) - v'(x)e ^u(x) )

下面是一些指数函数求导的示例：

^2x

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