使用 C 语言高效求取最大公约数 (GCD) (c语言高级用法)

文章编号：790 / 更新时间：2024-12-30 03:41:58 / 浏览：次

最大公约数 (GCD) 是两个整数中最大的公因子。在数学和计算机科学中，GCD 有着广泛的应用。

欧几里得算法

求取 GCD 的一种经典算法是欧几里得算法。该算法利用了以下公式：


 gcd(a, b) = gcd(b, a % b)

其中， a 和 b 是正整数。该公式表明，要找到两个数的 GCD，我们可以将它们中的较大数除以较小数，并取余数。我们用较小数和余数作为新的一对数字，重复这个过程。

从表中可以看出，Stein 算法在所有情况下都比欧几里得算法更快。

欧几里得算法和 Stein 算法都是求取 GCD 的高效算法。Stein 算法通常比欧几里得算法更快，特别是在 a 和 b 相差很大时。

在选择一个算法时，应考虑输入的特征和所需的性能。

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