反函数求导法则证明设函数f，x，可导，且在区间I上单调递增，或单调递减，则f，x，在I上有反函数g，x，，且g，x，在I的像上可导，对于任意x∈I，有f，g，x，=x对两边求导，得f，g，x，g，x，=1整理得g，x，=1，f，g，x，反函数求导法则对于可导函数f，x，在区间I上有反函数g，x，，则g，x，在I的像上可导，其导...。

更新时间：2024-12-30 10:51:54

定义设函数f，x，是一个可微分函数，且存在它的反函数f^，1，x，那么，反函数求导法则指出，```，f^，1，x，=1，f，f^，1，x，```证明设y=f，x，和x=f^，1，y，通过复合函数求导法则，我们得到，```dy，dx=f，x，```通过隐函数求导法则，我们得到，```1=d，f^，1，y，dydy，dx```...。

更新时间：2024-12-30 10:48:24